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已知(n-2014)(2013-n)=-6,则(n-2014)2+(2013-n)2=
 
考点:完全平方公式
专题:
分析:根据换元法,可得方程的解,根据代数式求值,可得答案.
解答:解:设n-2014=a,2013-n=-1-a,
(n-2014)(2013-n)=-6,
a(-1-a)=-6,
解得a=-3或a=2,
当a=-3时,(n-2014)2+(2013-n)2=a2+(-1-a)2=(-3)2+(-1+3)2=13,
当a=2时,(n-2014)2+(2013-n)2=a2+(-1-a)2=22+(-1-2)2=13,
故答案为:13.
点评:本题考查了完全平方公式,利用了换元法解方程,分类讨论是解题关键.
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n2
m2
m2
n
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n2
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