Question

点P（2，1）在反比例函数y=

k

x

的图象上．
（1）求该反比例函数解析式；
（2）如果A（-1，b₁），B（-2，b₂）也是该图象上的两点，试比较b₁与b₂的大小．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）直接把P点坐标代入y=

k

x

求出k即可；
（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征，分别把A、B两点坐标代入（1）中的解析式计算出b₁、b₂，然后比较大小．

解答：解：（1）把P（2，1）代入y=

k

x

得k=2×1=2，
所以反比例函数解析式为y=

2

x

；
（2）把A（-1，b₁），B（-2，b₂）代入y=

2

x

得-1•b₁=2，-2•b₂=2，解得b₁=-2，b₂=-1，
所以b₁＜b₂．

点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式y=

k

x

（k为常数，k≠0）；把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出解析式．