Question

【题目】在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 ， 则S1+2S2+2S3+S4=（）

A. 5 B. 4 C. 6 D. 10

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题如图，∵图中的四边形为正方形，

∴∠ABD=90°，AB=DB，

∴∠ABC+∠DBE=90°，

∵∠ABC+∠CAB=90°，

∴∠CAB=∠DBE，

∵在△ABC和△BDE中，

，

∴△ABC≌△BDE（AAS），

∴AC=BE，

∵DE2+BE2=BD2，

∴ED2+AC2=BD2，

∵S1=AC2，S2=DE2，BD2=1，

∴S1+S2=1，

同理可得S2+S3=2，S3+S4=3，

∴S1+2S2+2S3+S4=1+2+3=6．

故选C．