Question

7．已知x、y为有理数，且满足$\sqrt{5}$x+3y-2=2$\sqrt{5}$+16，求2x+2y的平方根．

Answer 1

分析 根据已知等式求出x与y的值，即可求出原式的平方根．

解答 解：∵$\sqrt{5}$x+3y-2=2$\sqrt{5}$+16，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{3y-2=16}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=6}\end{array}\right.$，
则2x+2y=4+12=16，
∴16的平方根是±4．

点评 此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．