Question

8．圆柱形易拉罐的母线长为10cm，侧壁厚度和底部厚度都是0.02cm，顶部厚部是0.06cm，设易拉罐底面半径为x（cm），制造一只易拉罐用铝y（g），铝的比重为2.7g/cm³，求y与x之间的函数表达式．

Answer 1

分析 根据题意可以得到一个易拉罐需要的铝的体积，然后根据m=ρV，可以得到与x之间的函数表达式．

解答 解：由题意可得，
一直易拉罐的体积为：V=π（x+0.02）²•（10+0.02+0.06）-πx²•10，
∵铝的比重为2.7g/cm³，
∴y与x之间的函数表达式是：y=2.7[10.08π（x+0.02）²-πx²•10]=27.216π（x+0.02）²-27πx²，
即y与x之间的函数表达式是：y=27.216π（x+0.02）²-27πx²．

点评 本题考查函数关系式，解题的关键是明确题意，能列出一个易拉罐的体积，知道质量=密度乘以体积．