Question

二次函数y=a（x+h）²+k的图象经过（-3，0）、（5，0）两点，则h的值为

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：由于已知抛物线与x轴的两个交点坐标，所以设其解析式为交点式y=（x+3）（x-5），再利用配方法化为顶点式，从而得到h的值．

解答：解：∵二次函数y=（x+h）²+k的图象经过点（-3，0）、（5，0），
∴y=（x+3）（x-5），
∴y=x²-2x-15=（x-1）²-16，
∴h=-1．
故答案为-1．

点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式．在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．