【题目】用四个螺丝将四条不可弯曲的本条围成一个木框（形状不限），不记螺丝大小，其中相邻两螺丝之间的距离依次为3，4，5，7.且相邻两本条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝之间的最大距离是（ ）
A.6B.7C.8D.9
【答案】D
【解析】
两个螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可．
解：已知4条木棍的四边长为3、4、5、7；
①选
、5、7作为三角形，则三边长为7、5、7，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为7；
②选
、7、3作为三角形，则三边长为9、7、3，能构成三角形，此时两个螺丝间的最大距离为9；
③选
、3、4作为三角形，则三边长为12、4、3；
，不能构成三角形，此种情况不成立；
④选
、5、4作为三角形，则三边长为10、5、4；而
，不能构成三角形，此种情况不成立；
综上所述，任两螺丝的距离之最大值为9．
故选：
．
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【题目】如图，△ABC的三条角平分线相交于点I，过点I作DI⊥IC，交AC于点D.
(1)如图①，求证：∠AIB＝∠ADI；
(2)如图②，延长BI，交外角∠ACE的平分线于点F.
①判断DI与CF的位置关系，并说明理由；
②若∠BAC＝70°，求∠F的度数．
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，x=
是该抛物线的对称轴，根据图中所提供的信息，请写出有关a，b，c的四条结论，并简要说明理由．
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【题目】某工厂计划生产
两种产品共10件，其生产成本和销售价如下表所示：
产品 |
|
|
成本（万元/件） | 3 | 5 |
售价（万元/件） | 4 | 7 |
（1）若工厂计划获利14万元，则应分别生产两种产品多少件？
（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利不少于14万元，则工厂有哪些生产方案？
（3）在第（2）的条件下，哪种方案获利最大；最大利润是多少？
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE.
（1）求证：CE＝AD；
（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
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【题目】已知，如图一：
中，
平分
，CO平分外角
.
（1）①若
，则
的度数为________.
②若
，则的度数为________.
（2）试写出与
的关系，并加以证明.
（3）解决问题，如图二，
平分，
平分
， 依此类推，
平分
，
平分，
平分
， 依此类推，
平分
，若
，请根据第（2）间中得到的结论直接写出
的度数为________.
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【题目】某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套售价至少是多少元？
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【题目】如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，点E，BE，CD相交于点O，连接AO.求证：
(1)当∠1＝∠2时，OB＝OC；
(2)当OB＝OC时，∠1＝∠2.
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【题目】江西二套“谁是赢家”二七王比赛中，节目要统计 4 位选手的短信支持率，第一次 公布 4 位选手的短信支持率情况如图 1，一段时间后，第二次公布 4 位选手的短信支持率，情况如图 2，第二次公布短信支持率时，每位选手的短信支持条数均有增加， 且每位选手增加的短信支持条数相同．
（1）比较图1，图2的变化情况，写出2条结论；
（2）写出第一次4位短信支持总条数与第二次4位短信支持总条数的等式关系，并证明这个等式关系．
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