[题目]有若干个数.第一个数记为a1.第二个数记为a2.第三个数记为a3.-.第n个数记为an.若a1=.从第二个数起.每个数都等于“1与它前面那个数差的倒数 .(1)计算:a2 .a3 .a4 .a5的值,(2)这排数有什么规律?由你发现的规律.计算a2014的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数差的倒数”.

(1)计算：a2 ，a3 ，a4 ，a5的值；

(2)这排数有什么规律？由你发现的规律，计算a2014的值.

【答案】(1) a2 ＝2，a3＝-1，a4 ＝，a5＝2；(2) a2014 ＝

【解析】

（1）根据题目提供的信息“a1=，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数差的倒数”计算，即可求解；（2）计算发现，这若干个数是按照3个一组循环的，所以用2014除以3，余数是几就与a1至a3中的第几个数相同．

（1）∵，
∴，
a3==3，
；
（2）根据上述规律发现，这若干个数是3个一组循环的，
2014÷3=671…1，
∴a2014=a1=-.

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	甲	乙
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