【题目】抛物线y=2x2 - 4x+c经过点(2, -3),则c的值为( )
A.-1B.2C.-3D.-2
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】探索规律,观察下面算式,解答问题.
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52;
…
(1)请猜想:1+3+5+7+9+…+19=________;
(2)请猜想:1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=________;
(3)试计算:101+103+…+197+199.
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【题目】若两条抛物线的顶点相同,则称它们为“友好抛物线”,抛物线C1:y1=﹣2x2+4x+2与C2:u2=﹣x2+mx+n为“友好抛物线”.
(1)求抛物线C2的解析式.
(2)点A是抛物线C2上在第一象限的动点,过A作AQ⊥x轴,Q为垂足,求AQ+OQ的最大值.
(3)设抛物线C2的顶点为C,点B的坐标为(﹣1,4),问在C2的对称轴上是否存在点M,使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′,且点B′恰好落在抛物线C2上?若存在求出点M的坐标,不存在说明理由.
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【题目】下列命题:①直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;②两点之间线段最短;③相等的圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.其中,真命题的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点,顶点为C,点P为抛物线上,且位于x轴下方.
(1)如图1,若P(1,-3)、B(4,0),
① 求该抛物线的解析式;
② 若D是抛物线上一点,满足∠DPO=∠POB,求点D的坐标;
(2) 如图2,已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点.当点P运动时,是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.
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【题目】在下列各数中,负数的个数为m个,正数的个数为n个,绝对值最大的数为k.
(1)m= __________.n=__________.K=__________.
(2)求的值
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