Question

12．如图，直线AB与y轴，x轴的交点为A，B两点，点A，B的纵坐标、横坐标如图所示．在x轴上是否存在一点p，使S_△PAB=3？若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由．

Answer 1

分析 利用三角形面积求法结合A、B点坐标进而得出答案．

解答 解：在x轴上存在一点P，使S_△PAB=3，
理由：如图所示：当BP=3，则S_△PAB=3，
此时P（7，0），
当BP′=3，
则S_△P′AB=3，
此时P′（1，0）．
综上所述：符合题意的点的坐标为：（1，0），（7，0）．

点评 此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形面积求法，得出三角形底边长是解题关键．