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【题目】如图,直线yk1xb与双曲线相交于A12),Bm,-1)两点.

1)求直线和双曲线的表达式;

2)求直线ABx轴的交点C的坐标及ΔAOB的面积;

3)观察图像,请直接写出使不等式k1xb成立的x的取值范围.

【答案】1)双曲线的解析式为y=;直线的解析式为:y=x+1.(21.5;(3x1-2x0

【解析】

1)先把A点坐标代入求出k2=2,得到双曲线的解析式为y=,再把Bm-1)代入y=确定B点坐标,然后利用待定系数法确定一次函数的解析式;

2)在直线解析式中令y=0,可求出x的值,从而求出点C的坐标,再根据三角形面积公式求出ΔAOB的面积即可;

3)观察函数图象得到当x1-2x0时,一次函数图象都在反比例函数图象上方,即k1x+b

1)∵双曲线经过点A12),

k2=2

∴双曲线的解析式为y=

∵点Bm-1)在双曲线y=上,

m=-2

B点坐标为(-2-1),

把点A12),B-2-1)代入y=k1x+b 得,

,解得

∴直线的解析式为:y=x+1

2)在y=x+1中,令y=0,则x=-1

C-10

SAOB==1.5.

(3)由图可知x1-2x0

练习册系列答案
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(1)求证:EG ⊙O 的切线;

(2)延长ABGE的延长线于点M ,若tanG=,AH=2,求 EM 的值.

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1)问这一天上午7001200这一时间段共有多少人闯红灯?

2)请你把条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中910点,1011点所对应的圆心角的度数.

3)求这一天上午7001200这一时间段中,各时间段闯红灯的人数的众数和中位数.

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【题目】某校数学兴趣小组根据学习函数的经验,对函数y|x|+1的图象和性质进行了探究,探究过程如下:(1)自变量x的取值范围是全体实数,xy的几组对应值如表:

X

4

3

2

1

0

1

2

3

4

Y

3

2.5

m

1.5

1

1.5

2

2.5

3

1)其中m   

2)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;

3)当2y≤3时,x的取值范围为   

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+ca≠0)的图象过点C01),顶点为Q23),点Dx轴正半轴上,且OD=OC

1)求直线CD的解析式;

2)求抛物线的解析式;

3)将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E,求证:CEQ∽△CDO

4)在(3)的条件下,若点P是线段QE上的动点,点F是线段OD上的动点,问:在P点和F点移动过程中,PCF的周长是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.

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【题目】在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图和图,请根据相关信息,解答下列问题:

)图1中a的值为

)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;

)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人进入复赛,请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.

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【题目】在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只,某学习小组做摸球实验.将球搅匀后从中随机摸出一个球,记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中记下的一组数据

摸球的次数

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次数

58

96

116

295

484

601

摸到白球的频率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

(1)请你估计,当n很大时,摸到白球的频率将会接近 (精确到0.1).

(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是

(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只.

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【题目】已知△ABC是等边三角形,DBC边上的一个动点(点D不与BC重合)△ADF是以AD为边的等边三角形,过点FBC的平行线交射线AC于点E,连接BF

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2)请判断图1中四边形BCEF的形状,并说明理由;

3)若D点在BC 边的延长线上,如图2,其它条件不变,请问(2)中结论还成立吗?如果成立,请说明理由.

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