Question

【题目】某中学为促进阳光体育运动发展，计划购进足球、排球充实体育器材，若购买足球30个、排球20个，共需资金2600元，若购买足球40个、排球30个，共需资金3600元．

（1）求足球、排球的价格分别是多少元？

（2）若该校计划购进这两种球的总数是60个，学校至多能够提供资金2800元，求最多能购买足球多少个？

Answer 1

【答案】（1）足球的单价为60元，排球的单价为40元；（2）最多能购买20个足球．

【解析】

（1）设足球的单价为x元/个，篮球的单价为y元/个，根据购买足球30个、排球20个，共需资金2600元，若购买足球40个、排球30个，共需资金3600元即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购买足球x个，则购买篮球（50-x）个，根据总价=单价×数量，结合总资金不超过2800元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其最大值即可．

解：（1）设足球、排球的单价分别为元，元，依题意得：

解得

即足球的单价为60元，排球的单价为40元．

（2）设购买足球个，则购买排球为个，依题得：

解得：

即最多能购买20个足球．