【题目】如图,矩形ABCD中,BC=4,CD=2,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E,连接BD,则阴影部分的面积为_____.(结果保留π)
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【题目】如图,正方形ABCD边长为3,连接AC,AE平分∠CAD,交BC的延长线于点E,FA⊥AE,交CB延长线于点F,则EF的长为__________.
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【题目】图书馆与学校相距600m,明明从学校出发步行去图书馆,亮亮从图书馆骑车去学校两人同时出发,匀速相向而行,他们与学校的距离S(m)与时间t(s)的图象如图所示:
根据图象回答:
(1)明明步行的速度为 m/s;亮亮骑车的速度为 m/s.
(2)分別写出明明、亮亮与学校的距离S1、S2与时间t的关系式.
(3)通过计算求出a的值.
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【题目】已知二次函数的图象与轴分别交于点A、B(A左B右),与轴交于点C,顶点是P.
(1)则A点坐标是:________;B点坐标是:________;
(2)当时,如1图所示:设△ACP的面积为,△ABC的面积为,求的值;
(3)当且∠ACB=45°时,如2图所示:求此二次函数的解析式.
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【题目】某中学为促进阳光体育运动发展,计划购进足球、排球充实体育器材,若购买足球30个、排球20个,共需资金2600元,若购买足球40个、排球30个,共需资金3600元.
(1)求足球、排球的价格分别是多少元?
(2)若该校计划购进这两种球的总数是60个,学校至多能够提供资金2800元,求最多能购买足球多少个?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,BC=12.点O为∠ABC与∠CAB的平分线的交点,则点O到边AB的距离OP为____.
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【题目】在正方形ABCD的外侧,作△ADE和△DCF,连接AF、BE.(友情提醒:正方形的四条边都相等,即AB=BC=CD=DA;四个内角都是90°,即∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°)
(1)如图①,若△ADE和△DCF是等边三角形,求证:AF=BE,AF⊥BE;
(2)如图②,若△ADE和△DCF为一般三角形,其中AE=DF,ED=FC,则第(1)问中的结论仍然成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
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【题目】随着手机的普及,微信(一种聊天软件)的兴起,许多人抓住这种机会,做起了“微商”很多农产品也改变了原来的销售模式,实行了网上销售,刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上,他原计划每天卖斤冬枣,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入,下表是某周的销售情况(超额记为正,不足记为负单位:斤);
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
与计划量的差值 |
(1)根据记录的数据可知前三天共卖出 斤;
(2)根据记录的数据可知该周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤;
(3)本周实际销售总量是否达到了计划数量?试通过计算说明理由.
(4)若冬枣每斤按元出售,每斤冬枣的运费平均元(运费由小明承担),那么小明本周一共收入多少元?
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【题目】如图,在Rt△BCD中,∠CBD=90°,BC=BD,点A在CB的延长线上,且BA=BC,点E在直线BD上移动,过点E作射线EF⊥EA,交CD所在直线于点F.
(1)当点E在线段BD上移动时,如图(1)所示,求证:BC﹣DE=DF.
(2)当点E在直线BD上移动时,如图(2)、图(3)所示,线段BC、DE与DF又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,不需证明.
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