Question

【题目】图书馆与学校相距600m，明明从学校出发步行去图书馆，亮亮从图书馆骑车去学校两人同时出发，匀速相向而行，他们与学校的距离S（m）与时间t（s）的图象如图所示：

根据图象回答：

（1）明明步行的速度为　 　m/s；亮亮骑车的速度为　 　m/s．

（2）分別写出明明、亮亮与学校的距离S1、S2与时间t的关系式．

（3）通过计算求出a的值．

Answer 1

【答案】（1）2；3；（2）S1＝2t，S2＝﹣3t+600；（3）a的值为120.

【解析】

（1）根据图象可知亮亮用200秒骑车从图书馆到学校，而明明用300秒从学校到图书馆，于是可求出二人的速度；

（2）用待定系数法分别求出函数关系式即可；

（3）当S1＝S2时，求出t的值就是a的值．

解：（1）由图象可知：亮亮用200秒骑车从图书馆到学校，而明明用300秒从学校到图书馆，

∴亮亮的速度为：600÷200＝3米/秒，明明的速度为600÷300＝2米/秒，

故答案为：2，3；

（2）设S1与t的关系式为S1＝k1t，把（300，600）代入得：600＝300k1，

解得：k1＝2，

∴S1＝2t，

设S2与t的关系式为S2＝k2t+b，把（0，600）（200，0）代入得：，

解得：k2＝﹣3，b＝600，

∴S2＝﹣3t+600，

答：明明、亮亮与学校的距离S1、S2与时间t的关系式分别为S1＝2t，S2＝﹣3t+600；

（3）当S1＝S2时，即2t＝﹣3t+600，

解得t＝120，即a＝120．

答：a的值为120．