Question

【题目】随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象，下列说法：
（1）“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；
（2）“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；
（3）A点的坐标为（6.5，10.4）；
（4）从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元，其中正确的个数有（　　）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】D
【解析】解：（1）根据“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象可知：
行驶里程不超过5公里计费8元，即（1）正确；
（2）“滴滴顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费为（14.6﹣5）÷（10﹣2）=1.2（元），
故（2）正确；
（3）设x≥5时，“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系式为y1=k1x+b1 ，
将点（5，8）、（10，16）代入函数解析式得：

∴“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系式为y1=1.6x；
当x≥2时，设“滴滴顺风车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系式为y2=k2x+b2 ，
将点（2，5）、（10，14.6）代入函数解析式得：

∴“滴滴顺风车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系式为y2=1.2x+2.6．
联立y1、y2得：
∴A点的坐标为（6.5，10.4），（3）正确；
（4）令x=15，y1=1.6×15=24；
令x=15，y2=1.2×15+2.6=20.6．
y1﹣y2=24﹣20.6=3.4（元）．
即从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元，（4）正确．
综上可知正确的结论个数为4个．
故选D．
（1）根据“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象的拐点为（5，8），即可得知（1）结论成立；（2）根据“单价=超出费用÷超出距离”即可算出）“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费价格，从而得知（2）成立；（3）设出“滴滴顺风车”与“滴滴快车”超出部分的函数解析式，利用待定系数法求出两个函数解析式，再联立成方程组，解方程组即可得出A点的坐标，从而得知（3）成立；（4）将x=15分别带入y1、y2中，求出费用即可判定（4）成立．综上即可得出结论．