Question

9．如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，求∠AOC的度数．

Answer 1

分析 根据∠AOC与∠BOD是对顶角，再利用垂线的性质得出∠AOF+∠AOC=∠AOF+∠BOD=90°，依此解答即可．

解答 解：∵OF⊥CO，
∴∠AOF+∠AOC=90°，
∵∠AOC=∠BOD，
∴∠AOF+∠BOD=90°，
∵∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2
∴∠AOF=$90°×\frac{3}{3+2}=54°$．

点评 本题考查了垂线、对顶角的知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键．