Question

9．化简：
（1）（x-1）（x+2）+（2x-1）（x+5）-x（2x-5）；
（2）（$\frac{x}{x-1}$-$\frac{x}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-2x+1}$-$\frac{1}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（2）原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=x²+2x-x-2+2x²+10x-x-5-2x²+5x=x²+15x-7；
（2）原式=$\frac{x（x+1）-x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x（x-1）}$-$\frac{1}{x-1}$=$\frac{x}{x+1}$-$\frac{1}{x-1}$=$\frac{{x}^{2}-x-x-1}{{x}^{2}-1}$=$\frac{{{x^2}-2x-1}}{{{x^2}-1}}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．