Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A. a＞0 B. c＜0 C. 当﹣1＜x＜3时，y＞0 D. 当x≥1时，y随x的增大而增大

Answer 1

【答案】C

【解析】分析: A、由抛物线开口向下，可得出：a＜0，结论A错误；

B、由抛物线与y轴交于正半轴，可得出：c＞0，结论B错误；

C、由抛物线与x轴的一个交点坐标及对称轴，可找出抛物线与x轴的另一交点坐标，进而即可得出：当-1＜x＜3时，y＞0，结论C正确；

D、由抛物线的开口方向及对称轴，可得出：当x≥1时，y随x的增大而减小，结论D错误．

此题得解

详解: A、∵抛物线开口向下，∴a＜0，结论A错误；

B、∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0，结论B错误；

C、∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一交点为（3，0），

∴当﹣1＜x＜3时，y＞0，结论C正确；

D、∵抛物线开口向下，且对称轴为直线x=1，∴当x≥1时，y随x的增大而减小，结论D错误．

故选：C．

点睛: 本题考查了抛物线与x的交点以及二次函数的性质，观察函数图象，逐一分析四个选项的正误是解题的关键.