【题目】计算或解方程：
(1)
(2) 
(3) 解方程: 
(4) 解方程: 
【答案】(1) -7；(2) 1；(3)
； (4)x =-1.
【解析】
（1）先化简各数，再根据有理数的加减法法则计算；
（2）先把括号里通分化简，再把除法转化为乘法约分化简；
（3）两边都乘以2(3x-1)，化为整式方程求解，求出x的值后检验即可；
（3）两边都乘以(x+2)(x-2)，化为整式方程求解，求出x的值后检验即可.
(1)
=3-4×4+5+1
=3-16+5+1
=-7；
(2) 
= 
=
×
=
×
=1；
(3) 
两边都乘以2(3x-1)，得
4-2(3x-1)=3，
解之得
，
经检验是分式方程的解；
(4) 
两边都乘以(x+2)(x-2)，得
4+(x+3)(x+2)= (x-1)(x-2)，
解之得
x =-1，
经检验x =-1是分式方程的解.
快乐暑假暑假能力自测中西书局系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读下列材料，并解决后面的问题.
材料：一般地，
个相同的因数
相乘：个记为
，如
，此时，3叫做以2为底8的对数，记为
（即
）.
一般地，若
（
且
，
），则叫做以为底
的对数，记为
（即
）.如
，则4叫做以3为底81的对数，记为
（即
）.
问题：（1）计算以下各对数的值：
________，
________，
________.
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？
、
、
之间又满足怎样的关系式？______________________________________________________________________________
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
____________________（且，
，
）
（4）根据幂的运算法则：
以及对数的含义证明（3）中结论.
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【题目】已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．
（1）若O =40，求ECF的度数；
（2）求证：CG平分OCD；
（3）当O为多少度时，CD平分OCF，并说明理由．
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【题目】已知：□ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2－mx＋
－
＝0的两个实数根．
(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
(2)若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？
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【题目】若关于x、y的二元一次方程组
的解都为正数．
（1）求a的取值范围；
（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；
（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．
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【题目】如图，在□ABCD中，EF过对角线的交点，若AB＝4，BC＝7，OE＝1.5，则四边形EFDC的周长是（ ）
A. 14B. 17C. 10D. 11
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【题目】某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同）.若购买
个篮球和
个足球共需
元，购买
个篮球和个足球共需
元.
求篮球、足球的单价各是多少元；
根据学校实际需要，需一次性购买篮球和足球共
个.要求购买篮球和足球的总费用不超过
元，则该校最多可以购买多少个篮球？
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【题目】如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．
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