【题目】在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF,连接AE、AF、CE、CF,如图所示.
(1)求证:△ABE≌△ADF;
(2)试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校为了开展读书月活动,对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查,所有图书分成四类:艺术、文学、科普、其他.随机调查了该校m名学生(每名学生必选且只能选择一类图书),并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图:
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)m= ,n= ;
(2)扇形统计图中,“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度;
(3)请根据以上信息补全条形统计图;
(4)根据抽样调查的结果,请你估计该校1000名学生中有多少学生最喜欢科普类图书.
【答案】 (1)m=50, n=30;(2)72度 (3)补图见解析(4)300
【解析】试题分析:(1)根据其他的人数和所占的百分比即可求得m的值,从而可以求得n的值;
(2)根据扇形统计图中的数据可以求得“艺术”所对应的扇形的圆心角度数;
(3)根据题意可以求得喜爱文学的人数,从而可以将条形统计图补充完整;
(4)根据统计图中的数据可以估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书.
试题解析:
解:(1)m=5÷10%=50,n%=15÷50=30%,
故答案为:50,30;
(2)由题意可得,
“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是:360°×=72°,
故答案为:72;
(3)文学有:50-10-15-5=20,
补全的条形统计图如图所示;
(4)由题意可得,
600×=180,
即该校600名学生中有180名学生最喜欢科普类图书.
点睛:本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】端午节前夕,小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同,每个咸鸭蛋的价格相同).已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.5元,花35元购买粽子的个数与花20元购买咸鸭蛋的个数相同.粽子与咸鸭蛋的价格各是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,F为BC中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,∠ABE=∠CBE.
(1)线段BH与AC相等吗?若相等给予证明,若不相等请说明理由;
(2)求证:BG2﹣GE2=EA2.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为丰富学生课外活动,某校积极开展社团活动,学生可根据自己的爱好选择一项,已知该校开设的体育社团有:A:篮球,B:排球C:足球;D:羽毛球,E:乒乓球.李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计,制成了两幅不完整的统计图(如图),则以下结论不正确的是( )
A.选科目E的有5人
B.选科目D的扇形圆心角是72°
C.选科目A的人数占体育社团人数的一半
D.选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°
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【题目】如图,,,试判断与的大小关系,并证明你的结论。
猜想:∠AED=∠C,
理由:∵∠2+∠ADF=180°( ),
∠1+∠2=180°( ),
∴∠1=∠ADF( ),
∴AD∥EF( ),
∴∠3=∠ADE( ),
∵∠3=∠B( ),
∴∠B=∠ADE( ),
∴DE∥BC( ),
∴∠AED=∠C( ),
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【题目】某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元.
(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?
(2)根据学校的实际情况,需购买足球和篮球共96个,并且总费用不超过5720元.问最多可以购买多少个篮球?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,… 组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2019秒时,点P的坐标是________________
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【题目】如图,将矩形ABCD的四个角向内翻折后,恰好拼成一个无缝隙无重合的四边形EFGH,EH=12cm,EF=l6cm则边AD的长是( )
A.12cmB.16cmC.20cmD.24cm
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为:A(1,﹣4),B(5,﹣4),C(4,﹣1).
(1)将△ABC经过平移得到△A1B1C1,若点C的应点C1的坐标为(2,5),则点A,B的对应点A1,B1的坐标分别为 ;
(2)在如图的坐标系中画出△A1B1C1,并画出与△A1B1C1关于原点O成中心对称的△A2B2C2.
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