Question

11．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（　　）

• A． BO=DO
• B． ∠BAD=∠BCD
• C． CD=AB
• D． AC=BD

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质（①平行四边形的对边平行且相等，②平行四边形的对角相等，③平行四边形的对角线互相平分）判断即可．

解答 解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD（平行四边形的对角线互相平分），正确，不符合题意；
B、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD=∠BCD，正确，不符合题意；
C、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，正确，不符合题意；
D、根据四边形ABCD是平行四边形不能推出AC=BD，错误，符合题意；
故选：D．

点评 本题考查了平行四边形的性质的应用，注意：平行四边形的性质是：①平行四边形的对边平行且相等，②平行四边形的对角相等，③平行四边形的对角线互相平分．