Question

4．如图，将?ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，连接AE、CF，若四边形AEFG为菱形，则AD与AB的数量关系是AD=2AB．

Answer 1

分析 AD=2AB，由四边形AEFG为菱形可得AE=EF=GH=AB，由折叠的性质和平行四边形的性质得AE=AF，FG=FD，可得AD=2EF，AB=EF，所以AD=2AB．

解答 解：AD=2AB．
∵四边形AEFG为菱形，
∴AE=EF=GH=AB．
由折叠的性质可得∠CEF=∠AEF，FG=FD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠CEF=∠EFA，
∴∠AEF=∠EFA，
∴AE=AF；
∴AD=2EF，
∵AB=EF
∴AD=2AB．

点评 本题考查了折叠问题和菱形的性质，解此题首先要注意折叠前后的对应角与对应边都相等．