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    【题目】在平面直角坐标系中，点A(5，6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为( )

    A. (5，6) B. (－5，－6) C. (－5，6) D. (5，－6)

    【答案】D

    【解析】

    根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可解答．

    ∵点A（5，6）与点B关于x轴对称，

    ∴点B的坐标是（5，-6）．

    故选D．

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    【题目】等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为 3cm，则该等腰三角形的底边长为（）

    A. 7 B. 3 C. 7 或 3 D. 5

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    【题目】如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=－1．

    （1）求抛物线对应的函数关系式；

    （2）动点Ｑ从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动．过点Ｑ作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒

    ①当t为何值时，四边形OMPＱ为矩形；

    ②△AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

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    【题目】如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．

    （1）求出A型、B型污水处理设备的单价；

    （2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，将点(－2，－3)向上平移3个单位长度，则平移后的点的坐标为( )

    A. (－2，0) B. (－2，1) C. (0，－2) D. (1，－1)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在下列说法中，正确的是（ ）

    A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形

    B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形

    C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形

    D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探索与计算：

    在△ABC中，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，连接DE．

    （1）如图1，若∠A=45°，AB=AC，BC=4，求DE的长．

    （2）如图2，若∠A=60°，AB与AC不相等，BC=4，求DE的长．

    猜想与证明：

    （3）根据（1）（2）所求出的结果，猜想DE、BC以及∠A之间的数量关系，并证明．

    拓展与应用：

    （4）如图3，在△ABC中，AB=BC=5，AC=2，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，AF⊥BC于点F，求△DEF的周长．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．

    （1）求证：△DEF是等腰三角形；
    （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
    （3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？

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