Question

（1）计算：（

π

2013

）⁰-2sin60°-（

1

2

）^-1+

12

．
（2）用配方法解方程：x²-2x-1=0．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元二次方程-配方法,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）首先把-1移到等号右边，再两边同时加上1进行配方，再两边直接开平方即可．

解答：解：（1）原式=1-2×

3

2

-2+2

3

=1-

3

-2+2

3

=-1+

3

；

（2）x²-2x=1，
x²-2x+1=1+1，
（x-1）²=2，
则x-1=

2

，x-1=-

2

，
解得：x₁=

2

+1，x₂=-

2

+1．

点评：此题主要考查了实数的综合运算能力、以及解一元二次方程，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．