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    【题目】如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′ 恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，则∠ACB的度数为( )

    A.40°B.35°C.60°D.70°

    【答案】B

    【解析】

    连接AB'，BB'，过A作AE⊥CD于E，依据∠BAC=∠B'AC，∠DAE=∠B'AE，即可得出∠CAE= ∠BAD，再根据四边形内角和以及三角形外角性质，即可得到∠ACB=∠ACB'=90°-∠BAD．

    解：如图，连接AB'，BB'，过A作AE⊥CD于E，

    ∵点B关于AC的对称点B'恰好落在CD上，

    ∴AC垂直平分BB'，

    ∴AB=AB'，

    ∴∠BAC=∠B'AC，

    ∵AB=AD，

    ∴AD=AB'，

    又∵AE⊥CD，

    ∴∠DAE=∠B'AE，

    ∴∠CAE=∠BAD=55°，

    又∵∠AEC=90°，

    ∴∠ACB=∠ACB'=35°，

    故选：B．

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    A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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    A. 7B.

    C. 24D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：△ABC是等腰三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：

    （1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：

    ①线段PB= ，PC= ；

    ②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为 ；

    （2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；

    （3）若动点P满足，求的值．（提示：请利用备用图进行探求）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点O是矩形ABCD的中心（对角线的交点），AB=4cm，AD=6cm．点M是边AB上的一动点，过点O作ON⊥OM，交BC于点N，设AM=x，ON=y，今天我们将根据学习函数的经验，研究函数值y随自变量x的变化而变化的规律．

    下面是某同学做的一部分研究结果，请你一起参与解答：

    （1）自变量x的取值范围是______；

    （2）通过计算，得到了x与y的几组值，如下表：

    x/cm

    0

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    3.5

    4

    y/cm

    2.40

    2.24

    2.11

    2.03

    __

    __

    2.11

    2.24

    2.40

    请你补全表格（说明：补全表格时相关数值保留两位小数，参考数据：≈3.04，≈6.09）

    （3）在如图2所示的平面直角坐标系中，画出该函数的大致图象．

    （4）根据图象，请写出该函数的一条性质．

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    【题目】某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：

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    请利用上述模型解决下列问题：

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    （2）代数应用：求代数式＋ (0≤x≤3)的最小值．

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    【题目】如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF．

    （1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；

    （2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．

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