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    如图，在△ABC中，∠B=90°，D在AC上，AD=AB=BC，DE⊥AC，垂足为D，求证：BE=DC．
    考点：全等三角形的判定与性质,角平分线的性质,等腰直角三角形
    专题：证明题
    分析：如图，作辅助线；证明△ABE≌△ADE，得到BE=DE；证明BE=DE，即可解决问题．
    解答：证明：如图，连接AE；
    ∵∠B=90°，DE⊥AC，
    ∴∠B=∠ADE；
    在△ABE与△ADE中，
    AB=AD
    AE=AE
    ，
    ∴△ABE≌△ADE（HL），
    ∴BE=DE；
    ∵AD=BC，∠B=90°，
    ∴∠C=45°；而DE⊥AC，
    ∴∠DEC=90°-45°=45°，
    ∴BE=DE∴BE=DC．
    点评：该题主要考查了全等三角形的判定及其性质、等腰直角三角形的性质等几何知识点的应用问题；解题的关间是作辅助线，灵活运用有关定理来分析、解答．
    练习册系列答案
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    2x-1
    3x+2
    的值为0，那么x=
     
    ．

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    温度由-6℃下降5℃是（　　）℃．
    A、-1B、11C、1D、-11

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    （-54）÷（+9）-（-4）×（-
    3
    4
    ）．

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    如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交BC于点D，作BG⊥AC于点G，交⊙O于点E、F；
    （1）求证：∠EBC=∠DEC；
    （2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于5，BD=4，求CG的长．

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    将固定宽度的纸条打一个简单的结，然后系紧，使它成为一个平面的结，如图所示，求证：这个五边形是正五边形．

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    [阅读]
    定义：函数y=x（x＞0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中x1＜x2，x1、x2 均为整数，AB=4
    		2
    ，经过点A、B的抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的顶点为C（x3，y3），如果x3为正整数，那么我们称这样的抛物线为线段AB的共生抛物线，
    [尝试]
    若A的坐标为（1，1），求此时线段AB的共生抛物线的函数关系式；
    [探究]
    若线段AB的共生抛物线与x轴的两个交点为E（m，0），F（n，0），其中m＜n，且m、n均为整数，我们称此时的抛物线为完美共生抛物线，求m最小时，线段AB的完美共生抛物线的函数关系式，并求出此时△ABC的面积．

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    如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，BD=6，∠ACD=30°．
    （1）求证：△ABD是等边三角形；
    （2）求AC的长（结果可保留根号）；
    （3）求菱形ABCD的面积（结果可保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数y=-
    1
    2
    x+1的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．
    （1）A点坐标为
     
    ，B点坐标为
     
    ；
    （2）过点C作x轴垂线，交x轴于点D，
    ①证明△ABO≌△CAD；
    ②求点C的坐标；
    （3）在x轴上是否存在点P，使得△ABP为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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