Question

13．（1）2x（x-3）=x-3（分解因式法）
（2）y²+6y+7=0（配方法）
（3）3t²-4t-5=0（公式法）
（4）（2x+1）²=（x-2）²．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（2）方程整理配方后，开方即可求出解；
（3）方程利用公式法求出解即可；
（4）方程利用两数的平方相等，两数相等或互为相反数求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：2x（x-3）-（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（2x-1）=0，
解得：x=3或x=$\frac{1}{2}$；
（2）方程整理得：y²+6y=-7，
配方得：y²+6y+9=2，即（y+3）²=2，
开方得：y+3=±$\sqrt{2}$，
解得：y=-3+$\sqrt{2}$或y=-3-$\sqrt{2}$；
（3）这里a=3，b=-4，c=-5，
∵△=16+60=76，
∴x=$\frac{4±2\sqrt{19}}{6}$=$\frac{2±\sqrt{19}}{3}$；
（4）开方得：2x+1=x-2或2x+1=2-x，
解得：x=-3或x=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．