Question

【题目】如图，△ABC中，D点在BC上，现有下列四个命题：

①若AB=AC，则∠B=∠C；

②若AB=AC，∠1=∠2，则AD⊥BC，BD=DC；

③若AB=AC，BD=CD，则AD⊥BC，∠1=∠2；

④若AB=AC，AD⊥BC，则BD=BC，∠1=∠2．

其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题分析：根据等腰三角形的性质对①进行判断；根据等腰三角形的“三线合一”对②③④进行判断．

解：①若AB=AC，则∠B=∠C，所以①正确；

②若AB=AC，∠1=∠2，即AD为顶角的平分线，则AD⊥BC，BD=DC，所以②正确；

③若AB=AC，BD=DC，即AD为底边上的中线，则AD⊥BC，∠1=∠2，所以③正确；

④若AB=AC，AD⊥BC，即AD为底边上的高，则BD=DC，∠1=∠2，所以④正确．

故选D．