Question

【题目】如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）．

（1）求点C到x轴的距离；
（2）分别求△ABC的三边长；
（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵C（﹣1，﹣3），

∴点C到x轴的距离为：3

（2）解：∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3），

∴AB=4﹣（﹣2）=6，

AC= = ，BC= =

（3）解：∵点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，

∴P到AB的距离为：6÷（ ×6）=2，

故点P的坐标为：（0，2），（0，﹣2）．

【解析】（1）直接利用C点坐标得出点C到x轴的距离即点C的纵坐标的绝对值。
（2）利用A，C，B的坐标利用勾股定理分别得出各边长即可。
（3）利用△ABP的面积为6，得出P到AB的距离进而得出答案。
【考点精析】掌握勾股定理的概念是解答本题的根本，需要知道直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．