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    14．在“母亲节”期间，某校部分团员参加牡会公益活动，准备购买一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构，根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的关系式为y=-30x+600，许愿瓶的进价为6元/个．
    （1）按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数解析式；为了方便顾客，售价定为多少时可获利1200元？
    （2）若许愿瓶的进贷成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定此时的销售单价，并求出此时的最大利润．

    分析 （1）根据题意可知销售利润等于销售成本减去进货成本，从而可以得到销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数解析式，进而可以求得为了方便顾客，售价定为多少时可获利1200元；
    （2）根据题意可以列出相应的不等式，将w关于x的函数化为顶点式，从而可以解答本题．

    解答 解：（1）由题意可得，
    w=（x-6）y=（x-6）（-30x+600）=-30x2+780x-3600，
    当w=1200时，1200=-30x2+780x-3600，
    解得，x1=10，x2=16，
    故为了方便顾客，售价定为10元，
    即销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数解析式是w=-30x2+780x-3600，为了方便顾客，售价定为10元时可获利1200元；
    （2）由题意可得，
    （-30x+600）×6≤900，
    解得，x≥15，
    ∵w=-30x2+780x-3600=-30（x-13）2+1470，-30＜0，
    ∴当x＜13时，w随着x的增大而增大，当x＞13时，w随x的增大而减小，
    又∵x≥15，
    ∴当x=15时，w取得最大值，此时w=1350，
    即许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，此时的销售单价是15元，此时的最大利润是1350元．

    点评 本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

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