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    15．如果|x+y-1|和2（2x+y-3）2互为相反数，那么x和y的值为2和-1．

    分析 利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出x与y的值即可．

    解答 解：∵|x+y-1|+2（2x+y-3）2=0，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1①}\\{2x+y=3②}\end{array}\right.$，
    ②-①得：x=2，
    把x=2代入①得：y=-1，
    ∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
    则x和y的值分别为2和-1．
    故答案为：2和-1．

    点评 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    5．有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．
    （1）请补画出它的俯视图，并标出相关数据；
    （2）根据图中所标的尺寸（单位：厘米），计算这个几何体的全面积．

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    6．甲、乙、丙三名同学一起研究问题“若方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$，求方程组$\left\{\begin{array}{l}{{2a}_{1}x+{3b}_{1}y={5c}_{1}}\\{{2a}_{2}x+{3b}_{2}y={5c}_{2}}\end{array}\right.$的解．”提出了各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它的系数有一定规律，可以试试．”丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，试求方程组$\left\{\begin{array}{l}{{2a}_{1}x+{3b}_{1}y={5c}_{1}}\\{{2a}_{2}x+{3b}_{2}y={5c}_{2}}\end{array}\right.$的解．

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    3．如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，∠C=75°，BD=3，求△ABC的面积．

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    10．因式分解：a7-14a6+49a5．

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    20．把点P（a，b）向右平移两个单位，得到点P′（a+2，b），再把点P′向上平移三个单位，将得到点P″，则P″的坐标是（a+2，b+3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．甲、乙二人分别从A、B两地相向而行，乙先行1小时，甲才出发，又经过4小时，两人在途中C地相遇，相遇后，两人按原方向继续前进，结果甲由C地到达B地比乙由C地到达A地早2小时40分钟，一直甲比乙每小时多行2千米，求甲、乙两人的速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（　　）
    A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏西60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知：如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，-1），B（3，-1），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动．过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜2），△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．
    （1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；
    （2）如果将△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或顶点Q在抛物线上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
    （3）求出S与t的函数关系式．

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