Question

已知点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，若AB=5，则AC的长约为________（精确到0.1）

Answer 1

3.1
分析：根据黄金分割点的定义，知AC为较长线段；则AC=AB，代入数据即可得出AC的值．
解答：∵C为线段AB=5的黄金分割点，且AC＞BC，AC为较长线段，
∴AC=5×=5×=3.09≈3.1；
故答案为：3.1．
点评：本题考查了黄金分割的定义：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即 =），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中AC=AB是需要熟记的内容．