Question

12．已知点P₁（a-1，1）和P₂（2，b-1）关于原点对称，则（a+b）²⁰¹⁵的值为-1．

Answer 1

分析 根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，可得a、b的值，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．

解答 解：点P₁（a-1，1）和P₂（2，b-1）关于原点对称，得
a-1=-2，b-1=-1，
解得a=-1，b=0，
（a+b）²⁰¹⁵=（-1）²⁰¹⁵=-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查了关于原点对称的点的坐标，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．