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【题目】在日历上我们可以发现其中某些数满足一定的规律.如图是20188月份的日历,我们任意选择其中所示的方框部分,将方框部分中的4个位置的数交叉相乘,再相减,如8×169×15=7,19×2720×26=7,不难发现结果都是-7.

1)请你再选择一组数按上面的方式计算,看看是否符合这个规律.并用你擅长的表达方式描述这个规律.

2)请你利用整式的运算对以上的规律加以证明.

【答案】1)符合,答案见解析;(2)证明见解析.

【解析】

1)利用规定的方法计算,比较结果得出规律即可;

2)设最小的一个数为,其他三个分别为,利用交叉相乘计算即可.

1)解:例如,1×92×8=7

叙述方式一:用方框框住的四个数,左上角与右下角两数相乘的积减去左下角与右上角两数相乘的积,差为-7.

叙述二:用方框在日历中框住的四个数,如图所示,存在的规律是:

2)证明:设最小的数为,则另外三个数分别为:.

列式得:

所以,(1)中的规律成立.

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1)求证:AEAF+BC

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1)求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标;

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1)填空:AC两港口间的距离为_______km _______

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A. 123 B. 352 C. 532 D. 531

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2)问题解决(DF=xAD=y)

保持(1)中的条件不变,若DC=2DF,求的值;

3)类比探求

保持(1)中条件不变,若DC=nDF,求的值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O(0,0),A(0,-6),B(8,0)三点在⊙P上.

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(2)设直线l与抛物线的对称轴的交点为F,G是抛物线上位于对称轴右侧的一点,若,且BCGBCD面积相等,求点G的坐标;

(3)若在x轴上有且仅有一点P,使∠APB=90°,求k的值.

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