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【题目】如图,将边长为 的正方形ABCD沿对角线AC平移,使点A移至线段AC的中点A′处,得新正方形A′B′C′D′,新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是(
A.
B.
C.1
D.

【答案】B
【解析】解:∵正方形ABCD的边长为 , ∴AC=2,
又∵点A′是线段AC的中点,
∴A′C=1,
∴S阴影= ×1×1=
故选B.
【考点精析】认真审题,首先需要了解正方形的性质(正方形四个角都是直角,四条边都相等;正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;正方形的对角线与边的夹角是45o;正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形),还要掌握平移的性质(①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行(或在同一直线上)且相等,对应角相等,图形的形状与大小都没有发生变化;②经过平移后,对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等)的相关知识才是答题的关键.

练习册系列答案
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【题目】如图1,将正方形纸片ABCD对折,使AB与CD重合,折痕为EF.如图2,展开后再折叠一次,使点C与点E重合,折痕为GH,点B的对应点为点M,EM交AB于N.若AD=2,则MN=

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【题目】某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克,并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售.这批干果销售结束后,店主从销售统计中发现:甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量,且在同一天卖完;甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1(千克)与x的关系为y1=﹣x2+40x;乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2(千克)与t的关系为y2=at2+bt,且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表:

t

1

2

3

y2

21

44

69


(1)求a、b的值;
(2)若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克和6元/千克的零售价出售,则卖完这批干果获得的毛利润是多少元?
(3)问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克? (说明:毛利润=销售总金额﹣进货总金额.这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计)

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【题目】对于反比例函数y= ,下列说法正确的是(
A.图象经过点(1,﹣1)
B.图象位于第二、四象限
C.图象是中心对称图形
D.当x<0时,y随x的增大而增大

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
(1)若AC=6,AB=10,求⊙O的半径;
(2)连接OE、ED、DF、EF.若四边形BDEF是平行四边形,试判断四边形OFDE的形状,并说明理由.

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【题目】徐州至上海的铁路里程为650km.从徐州乘“C”字头列车A,“D”字头列车B都可到达上海,已知A车的平均速度为B车的2倍,且行驶时间比B车少2.5h.
(1)设A车的平均速度是xkm/h,根据题意,可列分式方程:
(2)求A车的平均速度及行驶时间.

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【题目】如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是(
A.AB=AC
B.BD=CD
C.∠B=∠C
D.∠BDA=∠CDA

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【题目】直接写出结果

(1)﹣_____

(2)5.4﹣(﹣3.6)=_____

(3)_____

(4)÷(﹣5)=_____

(5)(﹣8)×(﹣0.5)=_____

(6)(﹣1)2014﹣|﹣1|=_____

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【题目】【问题情境】 已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
【数学模型】
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+ )(x>0).
【探索研究】
(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数y=x+ (x>0)的图象和性质. ①填写下表,画出函数的图象;

x

1

2

3

4

y

②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=x+ (x>0)的最小值.
(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.

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