[题目]知等腰三角形的一个底角为40°.则这个等腰三角形的顶角为( )A.40°B.100°C.40°或100°D.50°或70° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】知等腰三角形的一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）
A.40°
B.100°
C.40°或100°
D.50°或70°

【答案】A
【解析】∵等腰三角形的一个底角为40°∴顶角为180°－（40°+40°）=100°,故B项正确.
结合所给条件根据等腰三角形性质可得两底角和为80°，再根据三角形内角和定理可得顶角的度数.

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（1）AE的长为，BE的长为；

（2）如图2，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′．

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②在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q，是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为以PQ为底的等腰三角形？请直接写出DQ的长．

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（1）直接写出正方形PQMN的边PQ的长（用含t的代数式表示）．

（2）当点M落在边BC上时，求t的值．

（3）求S与t之间的函数关系式．

（4）如图②，点P运动的同时，点H从点B出发，沿B-A-B的方向做一次往返运动，在B-A上的速度为每秒2个单位长度，在A-B上的速度为每秒4个单位长度，当点H停止运动时，点P也随之停止，连结MH．设MH将正方形PQMN分成的两部分图形面积分别为S1、S2（平方单位）（0＜S1＜S2），直接写出当S2≥3S1时t的取值范围．

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（1）用含m的代数式表示点D的横坐标为．

（2）求该抛物线所对应的函数表达式．

（3）当点E落在抛物线y=ax2+bx+2上时，求此时m的值．

（4）令抛物线与x轴另一交点为点F，连结BF，直接写出正方形ACED的一边与BF平行时的m的值．

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