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    【题目】如图，直线l3，l4与l1，l2分别相交于点A、B、C、D，且∠1+∠2＝180°．

    （1）直线l1与l2平行吗？为什么？

    （2）点E在线段AD上，∠ABE＝30°，∠BEC＝62°，求∠DCE的度数．

    【答案】（1）见解析；（2）∠DCE＝32°．

    【解析】

    （1）根据平行线的判定解答即可；

    （2）过点E作EF∥AB交BC于点F，利用平行线的判定和性质解答即可．

    （1）直线l1与l2平行，

    ∵∠1+∠BAE＝180°，∠1+∠2＝180°，

    ∴∠2＝∠BAE，

    ∴l1∥l2.

    （2）过点E作EF∥AB交BC于点F，

    可得：∠BEF＝∠ABE＝30°，

    ∴∠FEC＝62°﹣30°＝32°，

    ∵l1∥l2，

    ∴EF∥CD，

    ∴∠DCE＝∠FEC＝32°．

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    【题目】如图1 ，在矩形纸片中， ，折叠纸片使点落在边上的处，折痕为，过点作交于，连接

    求证：四边形为菱形；

    当点在边上移动时，折痕的端点也随之移动，若限定分别在边．上移动，求出点在边上移动的最大距离．

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    【题目】当路况良好时，在干燥的路面上，汽车的刹车距离s与车速v之间的关系如下表所示：

    v/（km/h）

    40

    60

    80

    100

    120

    s/m

    2

    4.2

    7.2

    11

    15.6

    （1）在平面直角坐标系中描出每对（v，s）所对应的点，并用光滑的曲线顺次连接各点。

    （2）利用图象验证刹车距离s（m）与车速v（km/h）是否有如下关系： 。

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    【题目】我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．

    运用上述知识，解决下列问题：

    （1）如果（a-2）+b+3=0，其中a、b为有理数，那么a= ，b= ；

    （2）如果（2+）a-（1-）b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．

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    【题目】如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC＝50°，∠ADC＝30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．

    （1）求∠AEC的度数；

    （2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC＝50°，∠A1D1C＝30°，求∠A1EC的度数．

    （3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数．

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    【题目】一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红1、红2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．

    （1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；

    （2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用画树状图或列表法求两次都摸到红球的概率．

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    【题目】如图，菱形的边轴，垂足为点，顶点在第二象限，顶点在轴的正半轴上，反比例函数 (，)的图像同时经过顶点、，若点的横坐标为1，.则的值为（ ）

    A.B.3C.D.5

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    A. AB=24 m B. MN∥AB C. △CMN∽△CAB D. CM∶MA=1∶2

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