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    【题目】如图所示，在的正方形网格中，从点出发的四条线段，，，，它的另一个端点，，，均在格点上（正方形网格的交点）．

    （1）若每个小正方形的边长都是1，分别求出，，，的长度（结果保留根号）．

    （2）在，，，四条线段中，是否存在三条线段，它们能构成直角三角形？如果存在，请指出是哪三条线段，并说明理由．

    【答案】（1），，，；（2）存在，线段AB，AC，AD可以构成直角三角形，理由见解析．

    【解析】

    （1）在直角三角形中，利用勾股定理可求解各条线段的长度即可；

    （2）由勾股定理逆定理可知，三角形两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为直角三角形，由此可判断是否存在直角三角形．

    （1），

    ，

    ，

    ；

    （2）存在，线段AB，AC，AD可以构成直角三角形，

    理由为：满足勾股定理，

    ∴线段AB，AC，AD可以构成直角三角形．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在RtΔABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D，以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D，与AB边的另一个交点为E.

    (1)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由;

    (2)若⊙O的半径为4，∠B=30°.求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积.

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    【题目】6月18日晚，苏宁易购发布618全程战报：从6月1日到18日晚6点，苏宁依托线上线下全场景优势，逆势增长.经调查，苏宁易购线上有甲乙两家在销售华为A手机、华为B电脑和华为C耳机.已知每部A手机的利润率为40%，每台B电脑的利润率为60%，每副C耳机的利润率为30%，甲商家售出的B电脑和C耳机的数量都是A手机的数量的一半，获得的总利润为50%，乙商家售出的A手机的数量是B电脑的数量的一半，售出的C耳机的数量是B电脑的数量的，则乙商家获得的总利润率是___________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三角形A`B`C`是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A`，点B与点B`，点C与点C`分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题：

    分别写出点A、点B、点C、点A`、点B`、点C`的坐标，并说明三角形A`B`C`是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．

    若点是点通过中的平移变换得到的，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图，∠1＝75°，∠2＝105°，∠C＝∠D．判断 ∠A与 ∠F的大小关系，并说明理由．

    （2）对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法：如解方程组：.

    解：把②代入①得，解得把代入②得，

    所以方程组的解为

    请用同样的方法解方程组：.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①b2-4ac＞0；②2a＋b＜0；③4a-2b＋c=0；④a∶b∶c=-1∶2∶3．其中正确的是（ ）

    A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探究并解决问题：

    探究

    倍延三角形的一条中线，我们可以发现一些有用的结论.

    已知，如图①所示，AD为△ABC的中线，延长AD到E,使AD=DE,连接BE、CE.

    （1）求证：AB∥CE.

    （2）请再写出两条不同类型的结论.

    解决问题

    如图所示②，分别以△ABC的边AB和AC为边，向三角形的外侧作两个等腰直角三角形，AB=AD,AC=AE,∠BAD = ∠CAE=90°，点M为BC的中点，连接DE,AM,试问线段AM、DE之间存在什么关系？并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】《函数的图象与性质》拓展学习片段展示：

    【问题】

    如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=a(x-2)2-4经过原点O，与x轴的另一个交点为A，则a= ，点A的坐标为 ．

    【操作】

    将图①中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，如图②．直接写出翻折后的这部分抛物线对应的函数解析式： ．

    【探究】

    在图②中，翻折后的这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成了一个“W”形状的新图象，则新图象对应的函数y随x的增大而增大时，x的取值范围是 ．

    【应用】结合上面的操作与探究，继续思考：

    如图③，若抛物线y=(x-h)2-4与x轴交于A，B两点（A在B左），将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，同样，也得到了一个“W”形状的新图象．

    （1）求A、B两点的坐标；（用含h的式子表示）

    （2）当1＜x＜2时，若新图象的函数值y随x的增大而增大，求h的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M为AB的中点．动点P在菱形的边上从点B出发，沿B→C→D的方向运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP 2=y，则表示y与x的函数关系的图象大致为（　　）

    A. B. C. D.

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