【题目】（1）如图，∠1＝75°，∠2＝105°，∠C＝∠D．判断 ∠A与 ∠F的大小关系，并说明理由．
（2）对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法：如解方程组：
.
解：把②代入①得，
解得
把
代入②得，
所以方程组的解为 
请用同样的方法解方程组：
.
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【题目】已知关于x的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(b-a)=0，其中a、b、c分别为
三边的长.
(1)如果
是方程的根，试判断
的形状，并说明理由.
(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断
的形状，并说明理由.
(3)如果
是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.
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【题目】综合与实践
问题情境：如图1，在正方形
中，点
是对角线
上的一点，点
在
的延长线上，且
，
交
于点
．问题解决：
（1）求证：
；
（2）求
的度数；
探索发现：
（3）如图2，若点在边上，且，求的度数．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．
（1）求证：AB是⊙O的切线．
（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=
，求
的值．
（3）（3分）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．
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【题目】如图，已知
，
，
，点E在线段AB上，
，点F在直线AD上，
．
若
，求
的度数；
找出图中与
相等的角，并说明理由；
在
的条件下，点
不与点B、H重合
从点B出发，沿射线BG的方向移动，其他条件不变，请直接写出
的度数
不必说明理由．
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【题目】如图所示，在
的正方形网格中，从点
出发的四条线段
，
，
，
，它的另一个端点
，
，
，
均在格点上（正方形网格的交点）．
（1）若每个小正方形的边长都是1，分别求出，，，的长度（结果保留根号）．
（2）在，，，四条线段中，是否存在三条线段，它们能构成直角三角形？如果存在，请指出是哪三条线段，并说明理由．
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【题目】如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点．
(1)画出△ABC的AB边上的中线CD;
(2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1;
(3)图中AC与A1C1的关系是： ;
(4)能使S △ABQ=S △ABC的格点Q,共有 个,在图中分别用Q 1,Q 2,…表示出来．
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【题目】在平面直角坐标系中，点A（m，n）在第一象限内，m，n均为整数，且满足
.
（1）求点A的坐标；
（2）将线段OA向下平移a（a>0）个单位后得到线段
，过点
作
轴于点B，若
，求a的值；
（3）过点A向x轴作垂线，垂足为点C，点M从O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，当
时，判断四边形AMON的面积
的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.
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【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C1与经过点A，D，B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0， 
），点M是抛物线C2：y=mx2-2mx-3m（m＜0）的顶点：
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求经过点A，C，B的抛物线C1的函数表达式．
（3）探究“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由．
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