Question

【题目】如图，已知，，，点E在线段AB上，，点F在直线AD上，．

若，求的度数；

找出图中与相等的角，并说明理由；

在的条件下，点不与点B、H重合从点B出发，沿射线BG的方向移动，其他条件不变，请直接写出的度数不必说明理由．

Answer 1

【答案】（1）145°（2）与相等的角有：，，（3）35°或145°

【解析】

根据，，可得，再根据，即可得到；

根据同角的余角相等以及平行线的性质，即可得到与相等的角；

分两种情况讨论：当点C在线段BH上；点C在BH延长线上，根据平行线的性质，即可得到的度数为或．

，，

，

，

，

，

与相等的角有：，，．

理由：，

两直线平行，内错角相等，

，，

，

，

同角的余角相等，

，

，

两直线平行，同位角相等，

或

当点C在线段BH上时，点F在点A的左侧，

如图1：

，

两直线平行，内错角相等，

当点C在射线HG上时，点F在点A的右侧，

如图2：

，

两直线平行，同旁内角互补，

，

．