【题目】互联网时代，发达的物流业改变了我们的生活.某快递公司的分发中心、菜鸟驿站、快递员公寓依次分布在同一条直线上，快递员甲、乙分别同时从菜鸟驿站和分发中心出发，甲先骑自行车回到分发中心，将自行车归还分发中心后步行经过菜鸟驿站返回公寓(归还自行车的时间忽略不计),乙先从分发中心步行到菜鸟驿站，步行速度与甲的步行速度相同，到达菜鸟驿站后停下来继续完成剩余工作，随后跑步回公寓，最后两人同时到达公寓.甲、乙两人与公寓的距离y(米)与出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示.
(1)甲骑自行车的速度为 米/分，乙跑步的速度为 米/分;
(2)乙在菜鸟驿站停留的时间为 分钟；
(3)甲乙第二次相遇后再经过多少分钟他们相距450米？
【答案】(1)250，160；(2)11.5；(3)甲乙第二次相遇后再经过4.5分钟或19
分钟他们相距450米.
【解析】
(1)根据分发中心与菜鸟驿站间的距离，根据速度=路程÷时间可求出甲骑自行车的速度，由菜鸟驿站与公寓的距离，根据速度=路程÷时间可求出乙跑步的速度；
(2)先求出甲步行的速度，然后求出乙从分发中心到菜鸟驿站所用时间，继而可求得答案；
(3)先分别求出甲从分发中心返回公寓过程中与公寓的距离y(米)与出发的时间x(分钟)之间的关系式，乙跑步过程中与公寓的距离y(米)与出发的时间x(分钟)之间的关系式，然后再分乙在分发中心、乙跑步两种情况分别讨论即可得.
(1)甲骑自行车的速度为：(3000-2000)÷4=250米/分，
由图象可知菜鸟驿站离公寓2000米，
所以乙跑步的速度为2000÷(34-21.5)=160米/分，
故答案为：250，160；
(2)甲步行的速度为：3000÷(34-4)=100米/分，
所以乙从分发中心到菜鸟驿站所用时间为(3000-2000)÷100=10分钟，
21.5-10=11.5分钟，
故答案为：11.5；
(3)设甲从分发中心返回公寓过程中与公寓的距离y(米)与出发的时间x(分钟)之间的关系式为y甲=k1x+b1，
由题意则有
，解得
，
所以解析式为：y=-100x+3400，
设乙跑步过程中与公寓的距离y(米)与出发的时间x(分钟)之间的关系式为y乙=k2x+b2，
由题意则有
，解得
，
所以解析式为：y乙=-160x+5440，
当乙在分发中心时，
当y甲=2000时，-100x+3400=2000，x=14，即出发14分钟时甲乙第二次相遇，
当y甲=2000-450=1550时，-100x+3400=1550，x=18.5，18.5-14=4.5分钟，
即甲乙第二次相遇后再经过4.5分钟他们相距450米；
当乙跑步时，-160x+5440-(-100x+3400)=450，x=33，
33-14=19(分钟)，
即甲乙第二次相遇后再经过19分钟他们相距450米，
综上，甲乙第二次相遇后再经过4.5分钟或19分钟他们相距450米.
培优三好生系列答案
优化作业上海科技文献出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，二次函数y=-x2+ax+b的图象与x轴交于A（-
，0），B（2，0）两点，且与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
（2）设P是x轴上方的抛物线上的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、A 、M为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某市民营经济持续发展，2017年城镇民营企业就业人数突破20万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2017年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．
由图中所给出的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的员工有 .人，在扇形统计图中x 的值为 .，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是 .；
（2）将不完整的条形图补充完整，并估计该市2017年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约多少人？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】综合与实践
问题情境：如图1，在正方形
中，点
是对角线
上的一点，点
在
的延长线上，且
，
交
于点
．问题解决：
（1）求证：
；
（2）求
的度数；
探索发现：
（3）如图2，若点在边上，且，求的度数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某排球队6名上场队员的身高（单位：
）是：180，184，188，190，192，194，现用一名身高为
的队员换下场上身高为
的队员，与换人前相比，场上队员的身高平均数________．填“变大”．“不变”．“变小”），方差________．（填“变大”．“不变”．“变小”）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．
（1）求证：AB是⊙O的切线．
（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=
，求
的值．
（3）（3分）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知
，
，
，点E在线段AB上，
，点F在直线AD上，
．
若
，求
的度数；
找出图中与
相等的角，并说明理由；
在
的条件下，点
不与点B、H重合
从点B出发，沿射线BG的方向移动，其他条件不变，请直接写出
的度数
不必说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点．
(1)画出△ABC的AB边上的中线CD;
(2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1;
(3)图中AC与A1C1的关系是： ;
(4)能使S △ABQ=S △ABC的格点Q,共有 个,在图中分别用Q 1,Q 2,…表示出来．
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