[题目]小强用8 个边长不全相等的正三角形拼成如图所示的图案.其中阴影部分是边长为1 cm的正三角形．试求出图中正三角形A.正三角形B的边长分别是多少厘米．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】小强用8 个边长不全相等的正三角形拼成如图所示的图案，其中阴影部分是边长为1 cm的正三角形．试求出图中正三角形A、正三角形B的边长分别是多少厘米．

【答案】正三角形A的边长为3 cm，正三角形B的边长为6 cm.

【解析】

本题渗透数形结合思想，易知正三角形A，H，G的边长相等，且正三角形B的边长＝正三角形A的边长×2；正三角形F，E的边长相等，正三角形D，C的边长也相等，且正三角形F的边长＝正三角形G的边长＋1cm，正三角形D的边长＝正三角形E的边长＋1cm，正三角形B的边长＝正三角形C的边长＋1cm，从而可得正三角形B的边长＝正三角形A的边长＋3cm.分别设出正三角形A，B的边长，依此可列二元一次方程组，求出方程组的解即可得出答案．

设正三角形A的边长为x cm，正三角形B的边长为y cm.

根据题意，得解得

答：正三角形A的边长为3 cm，正三角形B的边长为6 cm.

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