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【题目】在平面直角坐标系中,点的坐标分别是点,且满足:

1)则__________________

2轴负半轴上一点,过点轴于点

①如图1的角平分线交于点,求的度数;

②如图2,点的坐标为,点为线段上一点,求之间满足的关系式.

【答案】1;(2)①;②

【解析】

1)利用绝对值和二次根式的非负性可得ab的值;

2)①如下图,根据,可得∠CDO+BAO=90°,从而推导得出∠AED

②如下图,将直线平移到处,对应对应,根据△COD的面积关系,可得出点D的坐标;然后在△COD的面积还等于③+④可得到mn的关系

1)∵

2)①分别作

设∠CDE=x,∠BAE=y

②设

将直线平移到处,对应对应

已知坐标,则直线轴交点为

可得:

根据,即:

解得

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【题目】解答下列应用题:

⑴某房间的面积为17.6m2,房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成,每块地砖的边长是多少?

⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60cm,第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多81000 cm3,则第二个水箱需要铁皮多少平方米?

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【题目】如图,过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的AEMG的面积S1HCFM的面积S2的大小关系是( )

A. S1>S2 B. S1<S2 C. S1=S2 D. 2S1=S2

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【题目】 中, 于点,点是射线上一点,连接,过点于点,且交直线于点

1)如图1,当点在线段上时,求证:
2)如图2,当点在线段上时,其它条件不变,请猜想之间的数量关系,并说明理由.
3)如图3,当点在线段 的延长线上时,其它条件不变,请直接写出之间的数量关系.

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【题目】某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:

(2)在(1)条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元.
(3)在(1)条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?

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【题目】张大伯承包了一个四边形的池塘,如图所示,它的四个角A,B,C,D处均有一棵大树,张大伯今年养鱼喜获丰收,明年准备把池塘面积扩大一倍,但又不想毁掉这四棵大树,并且扩建后的池塘呈平行四边形形状.张大伯这一设想是否能实现?请你帮助他解决一下,并画出草图.

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【题目】某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走,他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面,每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面.假设电车和此人行驶的速度都不变(分别为u1, u2表示),请你根据下面的示意图,求电车每隔__________分钟(用t表示)从车站开出一部.

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【题目】如图,∠BAD=∠CAE,AB=AD,AC=AE.且E,F,C,D在同一直线上.

(1)求证:△ABC≌△ADE;

(2)若∠B=30°,∠BAC=100°,点F是CE的中点,连结AF,求∠FAE的度数.

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【题目】在等边ABC所在平面内找出一个点,使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形。这样的点一共有( )

A. 1B. 4C. 7D. 10

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