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    如果点（4，）在反比例函数图象上，要使点（m，-）也在这一函数图象上，则m=    ．
    【答案】分析：将点（4，）代入函数解析式确定k，再将（m，-）代入解析式可求出m的值．
    解答：解：将点（4，）代入y=得：=
    ∴k=4，y=
    将点（m，-）代入y=得：-=
    ∴m=-4．
    故答案为：-4．
    点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，再利用函数解析求点的坐标，属基础题，关键要掌握待定系数法．
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    精英家教网如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）反比例函数y=
    k
    x
    的图象的一个分支经过点C，并且另个分支与抛物线在第一象限相交．
    ①求出k的值；
    ②反比函数y=
    k
    x
    的图象是否经过点A和点B，试说明理由；
    ③若点P（a，b）是反比例函数y=
    k
    x
    在第三象限的图象上的一个动点，连接AB、PA、PB，请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3？如果存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知：点A（-1，1）绕原点O顺时针旋转90°后刚好落在反比例函数y=
    k
    x
    图象上点B处．
    （1）求反比函数的解析式；
    （2）如图2，直线OB与反比例函数图象交于另一点C，在x轴上是否存在点D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，请说明不存在的理由；如果存在，请求所有符合条件的点D的坐标；
    （3）如图3，直线y=-x+
    		2
    与x轴、y轴分别交于点E、F，点P为反比例函数在第一象限图象上一动点，PG⊥x轴于G，交线段EF于M，PH⊥y轴于H，交线段EF于N．当点P运动时，∠MON的度数是否改变？如果改变，试说明理由；如果不变，请求其度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，已知：点A（-1，1）绕原点O顺时针旋转90°后刚好落在反比例函数数学公式图象上点B处．
    （1）求反比函数的解析式；
    （2）如图2，直线OB与反比例函数图象交于另一点C，在x轴上是否存在点D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，请说明不存在的理由；如果存在，请求所有符合条件的点D的坐标；
    （3）如图3，直线数学公式与x轴、y轴分别交于点E、F，点P为反比例函数在第一象限图象上一动点，PG⊥x轴于G，交线段EF于M，PH⊥y轴于H，交线段EF于N．当点P运动时，∠MON的度数是否改变？如果改变，试说明理由；如果不变，请求其度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）反比例函数y=数学公式的图象的一个分支经过点C，并且另个分支与抛物线在第一象限相交．
    ①求出k的值；
    ②反比函数y=数学公式的图象是否经过点A和点B，试说明理由；
    ③若点P（a，b）是反比例函数y=数学公式在第三象限的图象上的一个动点，连接AB、PA、PB，请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3？如果存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年海南省中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）反比例函数y=的图象的一个分支经过点C，并且另个分支与抛物线在第一象限相交．
    ①求出k的值；
    ②反比函数y=的图象是否经过点A和点B，试说明理由；
    ③若点P（a，b）是反比例函数y=在第三象限的图象上的一个动点，连接AB、PA、PB，请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3？如果存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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