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    【题目】已知a、b、c、d四条线段依次成比例，其中a=3cm，b=（x﹣1）cm，c=5cm，d=（x+1）cm．求x的值．

    【答案】4cm

    【解析】

    试题根据比例的基本性质熟练进行比例式和等积式的互相转换．根据题意得a：b=c：d，代入数值即可求得．

    解：∵a、b、c、d四条线段依次成比例，

    ∴a：b=c：d．

    ∵a=3cm，b=（x﹣1）cm，c=5cm，d=（x+1）cm，

    ∴3：（x﹣1）=5：（x+1），

    ∴x=4cm．

    故x的值为4cm．

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    获奖等次

    频数

    频率

    一等奖

    10

    0.05

    二等奖

    20

    0.10

    三等奖

    30

    b

    优胜奖

    a

    0.30

    鼓励奖

    80

    0.40

    请根据所给信息，解答下列问题：

    （1）a= ，b= ，且补全频数分布直方图；

    （2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？

    （3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．

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    【题目】下列关系中，是二次函数关系的是（）

    A. 当距离S一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系；

    B. 在弹性限度时，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系；

    C. 圆的面积S与圆的半径r之间的关系；

    D. 正方形的周长C与边长a之间的关系；

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    【题目】已知一元二次方程 x2－8x＋12=0 的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则△ABC 的周长为 ．

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    【题目】如图，A、C为反比例函数上两点，B、D为反比例函数上两点，且AB⊥轴，BC⊥轴，CD⊥轴，点A的横坐标为 (>0)．

    （1）试用直接表示点A、B、C、D的坐标．

    （2）求四边形ABCD的边长和面积．

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    【题目】如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BCAD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的有（ ）

    A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4个

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    【题目】如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分别是AC、AB边上点，连接EF．

    （1）图①，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF=3S△EDF，求AE的长；

    （2）如图②，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．

    ①试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；

    ②求EF的长；

    （3）如图③，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=1，CE=，求的值．

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