Question

如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，且AE=

1

3

AD，CE的延长线交AB于点F，若AF=1.2，则AB=

 

．

Answer 1

考点：平行线分线段成比例

专题：

分析：过D作DM∥CF交AB于M，求出BM=MF，根据平行线分线段成比例定理求出

AF

AM

=

AE

AD

=

1

3

，即可得出AB=5AF，代入求出即可．

解答：解：
过D作DM∥CF交AB于M，
∵AD是△ABC的中线，
∵BM=MF，
∵DM∥CF，
∴△AFE∽△AMD，
∴

AE

AD

=

AF

AM

，
∵AE=

1

3

AD，
∴AF=

1

3

AM，
∵BM=MF，
∴AF=

1

5

AB，
∵AF=1.2，
∴AB=5×1.2=6，
故答案为：6．

点评：本题考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质和判定的应用，关键是求出AF=

1

5

AB．