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    如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1，的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x 轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式．

     

     

    一次函数的关系式是：

    【解析】

    试题分析：若四边形OBAC是正方形，那么点A的横纵坐标相等，代入反比例函数即可求得点A的坐标，进而代入一次函数即可求得未知字母k．

    试题解析：：∵S正方形OBAC=OB2=9，

    ∴OB=AB=3，

    ∴点A的坐标为（3，3）

    ∵点A在一次函数y=kx+1的图象上，

    ∴3k+1=3，

    ∴，

    ∴一次函数的关系式是：．

    考点：反比例函数综合题．

     

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