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如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,连接AC交⊙O于点D,E为上一点,连结AE、BE,BE交AC于点F,且∠AFE=∠EAB.

(1)试说明E为的中点;

(2)若点E到弦AD的距离为1,cos∠C=,求⊙O的半径.

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