Question

6．已知∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分线，且∠AOB=120°，求∠COD的度数．

Answer 1

分析 根据角平分线的定义即可得出∠AOD=∠BOD=60°，设∠COD的度数为x，根据∠BOC=2∠AOC即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出∠COD的度数．

解答 解：∵OD是∠AOB的平分线，∠AOB=120°，
∴∠AOD=∠BOD=60°．
设∠COD的度数为x，
根据题意，得：（$\frac{120°}{2}$+x）=2×（$\frac{120°}{2}$-x），
解得：x=20°．
答：∠COD的度数为20°．

点评 本题考查了角平分线的定义以及解一元一次方程，根据角平分线的定义结合角的计算找出关于x的一元一次方程是解题的关键．