Question

18．计算
（1）$\root{3}{-8}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$+$\sqrt{1\frac{9}{16}}$               
（2）x²z•（-3xy²）³
（3）（2x-3y）（x+2y）                    
（4）（2x+y）²-（y-2x）²
（5）（a+2b-1）（a+2b+1）
（6）（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）

Answer 1

分析 （1）首先开方，然后进行加减计算；
（2）首先计算同底数的幂的乘法，然后合并同类项即可求解；
（3）利用多项式的乘法法则即可求解；
（4）首先利用完全平方公式计算，然后去括号、合并同类项即可求解；
（5）先利用平方差公式计算，然后利用完全平方公式即可求解；
（6）利用平方差公式即可求解．

解答 解：（1）原式=-2+2+$\frac{5}{4}$=$\frac{5}{4}$；
（2）原式=x²z•（-27x³y⁶）=-27x⁵y⁶z；
（3）原式=2x²+4xy-3xy-6y²=2x²+xy-6y²；
（4）原式=4x²+4xy+y²-（y²-4xy+4x²）=4x²+4xy+y²-y²+4xy-4x²=8xy；
（5）原式=（a+2b）²-1=a²+4ab+4b²-1；
（6）原式=（1-$\frac{1}{4}$）（1+$\frac{1}{4}$）（1+$\frac{1}{16}$）=（1-$\frac{1}{16}$）（1+$\frac{1}{16}$）=1-$\frac{1}{256}$=$\frac{255}{256}$．

点评 本题考查了整式的混合运算，正确理解平方差公式和完全平方公式的结构是关键．